如何使用FFT卷积进行形态学侵蚀

Question

我尝试使用FFT卷积计算形态学侵蚀。我知道侵蚀是扩张的双重手术。第一个问题是我不能使用0作为背景，因为我通常会这样做。所以我偏袒了我的价值观。让0.1值表示背景，1.0表示前景。将背景反转为前景并使用结构元素执行FFT卷积（使用scipy.signal.fftconvolve）我获得了无法进一步解释的结果。我知道我应该以某种方式对解决方案进行阈值处理并反过来怎么办？

我的2D信号A：

1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
0 1 1 1 0
1 1 1 1 1
1 1 0 1 1

结构元素B：

0 1 0
1 1 1
0 1 0

侵蚀（A，B）：

0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0

使用FFT卷积，inv（A）：

0.1 0.1 1.0 0.1 0.1
0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
1.0 0.1 0.1 0.1 1.0
0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
0.1 0.1 1.0 0.1 0.1

和B：

0.1 1.0 0.1
1.0 1.0 1.0
0.1 1.0 0.1

结果如下：

0.31 1.32 1.32 1.32 0.31
1.32 0.72 1.44 0.72 1.32
1.32 1.44 0.54 1.44 1.32
1.32 0.72 1.44 0.72 1.32
0.31 1.32 1.32 1.32 0.31

下一步是什么？ normalize / threshold然后反转？

祝你好运

Answer 1

我的回答很晚才到，但我仍然给它。

• Erode（A，B）错了。这应该是答案：

  

1 0 0 0 1

     

0 1 0 1 0

     

0 0 1 0 0

     

0 1 0 1 0

     

1 0 0 0 1

• 侵蚀/膨胀是等级操作，尤其是最小/最大操作，但绝对不是卷积。因此，您无法使用FFT执行它们。