以非数字方式查找点是否在凸包或其边界中

Question

我有一组点S，在任意固定维度中，在Python中以元组的形式给出。我需要知道一个给定的点p是否在S的凸包内，在它的边界或外面。这是一个数学证明，所以我对数值计算不满意。我正在寻找一个确切的答案。我的所有观点都是理性的（实际上，你可以假设它们是正整数）。

最好已经实现的东西，或某些库，而不是算法。

Answer 1

使用有理算术的单纯形法。求解器不必进入可信代码库，因为原始和双解决方案共同形成证书。