矩形周围的高效凸包（并检查船体内是否有一个点）

Question

如果我知道我的点总是排列成两个矩形，是否有优化的方法来获得凸包？

我编写了经典的凸包算法（仅通过枚举所有点），但由于我有一堆矩形对象，如果可能有更有效的方法来处理这种特殊情况，我就会徘徊。

这就是我所说的，澄清一下：

我尝试以各种方式对点进行排序，但我找不到优化它的一般规则。基本的凸壳算法是否也是最有效的方法呢？

更新

为了澄清我的最终目标，我已经将~100个矩形分组成两对，以及数千个点，我必须实时检查它们是否位于每个凸包内。现在我已经考虑了一下，我猜凸壳部分不会成为整个操作的瓶颈（但仍有约100个，我的目标是实时60fps处理）所以我不妨用一个简单的ol＆＃39;算法为@BartKiers建议，然后在分析后再回到这个。

我会暂时搁置这个问题，也许有人会想出一个可能有用的优化。

Answer 1

如果我是对的，你可以枚举所有相关的配置，注意如果矩形的左边比左边的左边多，那么它的两个左顶点就在凸包上。

在四个基本方向上有相同的推理，有16个不同的案例你可以硬编码。

另一种观察方式是观察凸包是两个矩形中最紧密的边界框，有0,2或4个角“切断”。查找边界框非常简单，您可以决定是否在不属于任何矩形的情况下切割边角。

您可以从此规则轻松获得点包含测试。如果您已经有一个边界框测试，那么添加边角测试就足够了。