Question

我有一个问题可以简化为下面的陈述（真正的方程和函数要复杂得多）：

系统：dot_X1 = -A*X1; dot_X2 = B*(X2-5) + u;

dot_表示与时间t区分，X1和X2分别是系统状态，A和B都是中间变量，u是系统控制输入，可以是我自己定义的斜坡或步进输入。

我知道当A和B没有耦合时，如何使用ode来解决正常的类似问题，例如，当A和B分别只是X1，X2和u的函数时。但现在在我的问题中，A和B是耦合的，如：

A = f(X1, X2, u, B), B = g(X1, X2, u, A), f和g是非常复杂的函数。

现在在解决ode问题的每个时间间隔中，例如[0s，0.01s]，我必须计算A和B，以便在matlab中使用ode函数。但由于A和B是耦合的，f和g非常复杂，我不知道如何处理这个问题。

你可以给我一些帮助吗？非常感谢！

Answer 1

您需要使用牛顿方法或预先打包的matlab求解器将此耦合解析为非线性方程组。

或者您可以将系统视为微分代数方程组

(X1',X2') = F(t,(X1,X2),(A,B),u)
        0 = G(t,(X1,X2),(A,B),u)