Question

我对编码知之甚少，但了解基本的Python。我想通过编写一个能够解决下一个问题的程序来挑战自己 - 考虑到商店给你3个选项 - 每天X $，每月Y $或Z $，如果我想要T的时间，这个组合对我来说是最好的吗？

现在，据我所知，我在这里有一个基本的组合问题，用于创建组合树，需要一些最短路径算法（Djikstra，Bellman-Ford ......？）来寻找最佳选择（＆＃34; Shortests＆＃34;，＆＃34;更便宜＆＃34;）

请帮助我找到解决此问题的方法。

Answer 1

这是多项knapsack problem的实例，其中您的时间是权重，“值”是成本。您的背包大小是您想要的时间量。在这里，您希望最小化该值，这相当于最大化负数（假设一天“成本-X，月-Y，年-Z）。

这可以通过以下递归公式解决（假设成本是整数或可以是整数），并且可以使用Dynamic Programming相当有效地实现。

D(0,0) = 0
D(x,0) = INFINITY   x>0
D(x,i) = INFINITY x < 0
D(x,i) = min{ D(x,i-1), D(x-time[i],i) + cost[i] }

编辑：请注意，这不是最短路径问题的实例（不是直接），因为你对路径有限制，你想要找到一个需要M天的路径，而最短路径算法会遇到这样的限制