根据先前的坐标系找到变换图像的中心坐标

Question

对于提出这个问题的道歉，但我无法理解2D几何和变换（可能是由于睡眠不足），无法在脑海中想象出事物。请你帮忙。

我正在使用Qt和QTransform，虽然这在很大程度上是无关紧要的，因为这是一个数学问题。我有一个占据整个视口的图像，我在点击的一个点（zoomPos）放大图像。我通过以下转换实现了这一目标：

zoomTransform.translate(zoomPos.x(), zoomPos.y());
zoomTransform.scale(zoomFactor, zoomFactor);
zoomTransform.translate(-zoomPos.x(), -zoomPos.y());

我想要计算的是根据原始（未缩放的）坐标系统缩放（缩放）图像的中心的点坐标。另一种解释方法是：我希望计算原始图像的点坐标，它是缩放（缩放）图像的中心。我希望这是有道理的。

我尝试使用QTransform :: map将点映射到变换定义的坐标系。我想我必须使用倒置的zoomTransform（不确定）并且不确定要映射的坐标。

感谢阅读。