给出的是笛卡尔坐标系和该系统中的点（x，y）。例如，点p具有坐标（-12,2）：
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p |
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------------------+------------------>
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现在我需要一个函数/算法，根据给定的点，从坐标系的中心（0,0）计算相反的“方向”（北，东，南，西）。在我们的例子中，选择的最佳相反方向是EAST，沿着X轴向右移动。
但是，在我的应用程序中的某些情况下，并非所有方向都是可供选择的选项，在这种情况下，必须选择下一个最佳方向。在我们的例子中，如果EAST不可能，那么下一个最佳方向将是SOUTH（然后是NORTH，然后是WEST）。
我可以用一些if语句来解决这个问题，但这看起来并不是很优雅 还有其他（更好的）想法吗？
答案 0 :(得分：3)
使用向量(x, y)的点积与沿四个方向的单位向量
(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1).
最小的数字对应您想要的方向。然后是第二小，依此类推。
这适用于任何方向，不仅仅是E，W，S和N - 您只需要沿所需方向选择单位矢量并比较点积
答案 1 :(得分：2)
“真正的”相反方向是-P，即（12，-2）
“最佳”方向是较长的幅度，即（12,0）。你将它标准化并得到（1,0）这是东方。
下一个最佳方向是较短的幅度，即（0，-2）。你将它标准化并得到（0，-1），这是南方。
一般情况下，如果您被限制使用某组单位向量，则使用具有最大点积的那个。