Question

为了估计两个3D点集之间的仿射变换，其中已经建立了相应的点对，我在对这样计算的相关矩阵（伪代码）上使用单值分解：

vector3 fixed_center = (0, 0, 0)
vector3 loose_center = (0, 0, 0)
n = 0
foreach (fixed_pt, loose_pt) in correspondences
    fixed_center += fixed_pt
    loose_center += loose_pt
    n++
fixed_center /= n
loose_center /= n
matrix3x3 correlation = ((0,0,0), (0,0,0), (0,0,0))
foreach (fixed_pt, loose_pt) in correspondences
     correlation += (fixed_pt - fixed_center) * (loose_pt - loose_center)

如果将权重分配给对应关系，那么必须如何计算相关矩阵？权重是否必须标准化，是否必须包括在中心的计算中？

Answer 1

如果您的权重的含义是您想要最小化

Q = Sum{ i | w[i]*||fixed[i] - (R*loose[i] + t)||^2 }

（其中w是权重，x - > R * x + t你的仿射图）

然后是的，中心应该都是加权平均值，“相关性”（真正的协方差）也应该加权。如果你的体重没有标准化，你应该先将它们标准化。

那是

f_centre = Sum{ i | w[i]*fixed[i] }
l_centre = Sum{ i | w[i]*loose[i] }
covar = Sum{ i | w[i] * (fixed[i]-f_centre)*(loose[i]-l_centre)' }

ICP重量点对应关系

1 个答案: