MATLAB区域的第二时刻

Question

这是关于以下问题的后续问题：

Second moments question

MATLAB的regionprops函数估计一组给定的2d点的椭圆。这是通过使用图像时刻完成的，他们声称使用标准化的第二个中心矩，公式也遵循wikipedia link on image moments的建议。 有效地计算区域的协方差矩阵（以稍微更有效的方式），然后计算该矩阵的特征值的平方根并将其作为主轴和短轴 - 一个变化：它们乘以一个因子4。

为什么？

基本上，协方差估计假定多变量正态分布。然而，任意图像区域很可能不是正态分布的，我宁愿期望基于数据均匀分布的假设的因子。那么选择4的理由是什么？

Answer 1

同时我找到了答案：因子4为椭圆形区域产生正确的结果。对于例如矩形或非实心区域，估计的轴长度不正确，误差随区域变化呈非线性变化。