填充槽的算法

Question

我正在搜索一个算法来填充几个已填充到某个级别的插槽。

• 当前级别和可用的填充数量已知
• 结果级别应尽可能相等，但现有级别不能降低
• 从左到右填充插槽，因此如果不可能存在相同级别，则左侧插槽将变为更高级别

Examples http://img695.imageshack.us/img695/6529/fill.png

上图显示了六个示例，每列代表一个插槽。灰色区域已经填充，蓝色区域是新元素的预期位置。

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我可以遍历我的广告位并将最低广告位上的数量增加1，直到消耗了可用数量，但我想知道如何实际计算新的填充水平。

我将使用SQL / PL/SQL实现此功能，但其他代码同样受欢迎：）

Answer 1

这非常简单。

除了某些情况*之外，你可以把它想象成浇水并让它填满。

1. 排序。您也可以使用优先级队列。
2. 跟踪当前最小列的数量。
3. 使用第二个min列获取min列。
4. 使用可用项目数填充min列，或者填充第二个min列。
5. 增加当前最小列的数量。
6. 转到步骤4，直到所有列都处于同一级别，但使用可用项目数或delta（第二分钟 - 第一分钟）乘以当前最小列数。如果可用项目的数量不够，只需进行简单的数学运算（除法和余数）来填充列，然后使用余数从左边填充。
7. 当所有列位于同一级别时，请使用步骤6中描述的简单数学部分。

你应该好。

此算法在O( n log n )时间内运行。

*有些情况下这没有意义，但无论如何你仍然想要这样做：

 #
 #
##
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在这种情况下，你会填充第三列，然后填充第一列，然后是第二列，但当然它不会充满水。

Answer 2

也许一个贪婪的算法随机化来打破关系就足够了。

设n为您需要填充的插槽数。

步骤1：遍历列以标识具有最少填充槽的列。略过已填满的列。

步骤2：如果步骤1中没有识别出任何列大于1，则随机选择一个。

步骤3：设置n = n-1

重复步骤1,2和3，直到n = 0，否则您没有任何空列。

Answer 3

1. 将列从最低到最高的起始级别排序。
2. 计算（已排序）列的累计起始用途。
3. 通过填充该列的高度来计算每列将使用多少新填充。使用的金额将是列的高度乘以列索引，减去之前所有列的累计起始使用量。
4. 选择索引为i的列，该列将使用您新填充的大部分而不会过去。将列i的所有列填充到列i的高度（将使用步骤＃3中针对列i计算的填充量），然后剩余填充均匀地在前i列上floor(remaining / i)再加上一列填写第一个remaining % i列。
5. 撤消各种列以获得结果。

这应该花费时间线性的列数（与填充量无关）。

Answer 4

听起来像经典Knapsack problem 在Rosetta Code使用不同的算法有很多不同的语言解决方案虽然我不确定PL / SQL中有什么东西