Question

我想使用optimize()或类似的东西来搜索函数的最小值/最大值。但是我不确定函数应该优化的确切范围，这是函数＆＃39; optimze（）＆＃39;的必需参数。（例如optimize(f=FUN,interval=c(lowerBound,upperBound))）。

在此优化问题中，我能够估算出一个值a，即＆＃34; close＆＃34;最佳解决方案，但＆＃34;亲近＆＃34;取决于具体情况。

R中是否有一个函数可以使用初始值a，它不需要预先指定优化函数的时间间隔？

Answer 1

当你说你不确定下限时，我怀疑这意味着你试图估计的参数不在下面。

如果是这种情况，一个技巧是转换函数，以便参数有一个下限。

这个简单的函数在x = 4时具有最小值：

fun <- function(x) -exp(-(x - 4)^2) + 8

我们可以通过以下方式找到：

optimize(f=fun,interval=c(0,8))
#> $minimum
#> [1] 4

但是让我们假装我们不确定是否存在下限，并且我们知道上限是8.如果我们尝试，R将会抛出错误：

optimize(f=fun,interval=c(-Inf,8))

因为边界必须是有限的。在这种情况下，我们可以使用映射的指数变换（exp()）正数的实数，如下：

optimize(f=function(x)fun(log(x)),
         interval=exp(c(-Inf,8)))
#> $minimum
#> [1] 54.59815

然后要获得root，你只需要通过以下方法对上面的解决方案进行转换：

log(54.59815)
#> 4

如果您不知道基础参数的上限或下限，则可以使用log-odds转换代替log()：

function(x) log(x/(1-x))

并且它代替exp()：

function(y) exp(y)/(1 + exp(y))

请注意，log-odds转换将实数映射到单位间隔，因此interval参数变为0:1。

这些解决方案确实有一些数字限制（例如，如果我们在第一个解决方案中设置了interval=exp(c(-Inf,16))，我们就会遇到错误）。提示，您可以重新缩放这些转换，使其以给定点a为中心，这可以减少数值限制。