Question

可能重复：
Floating point inaccuracy examples

double a = 0.3;
std::cout.precision(20);
std::cout << a << std::endl;

结果：0.2999999999999999889

double a, b;
a = 0.3;
b = 0;
for (char i = 1; i <= 50; i++) {
  b = b + a;
};
std::cout.precision(20);
std::cout << b << std::endl;

结果：15.000000000000014211

所以..'a'比它应该小。但是，如果我们采取'a'50次 - 结果会比它应该更大。

这是为什么？如何在这种情况下得到正确的结果？

Answer 1

要获得正确的结果，请不要将精度设置为大于此数值类型的可用精度：

#include <iostream>
#include <limits>
int main()
{
        double a = 0.3;
        std::cout.precision(std::numeric_limits<double>::digits10);
        std::cout << a << std::endl;
        double b = 0;
        for (char i = 1; i <= 50; i++) {
                  b = b + a;
        };
        std::cout.precision(std::numeric_limits<double>::digits10);
        std::cout << b << std::endl;
}

虽然如果该循环运行5000次迭代而不是50次，即使使用这种方法，累积的错误也会出现 - 它只是浮点数的工作原理。

Answer 2

为什么会这样？

因为浮点数以二进制形式存储，其中0.3是0.01001100110011001 ...重复就像1/3是0.333333 ...重复十进制。当你写0.3时，实际得到0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875（无限二进制表示四舍五入为53位有效数字）。

请记住，对于设计浮点的应用程序，不能完全代表0.3的问题。浮点设计用于：

物理测量，通常只测量4个无花果，从不超过15个。
超越函数，如对数和三角函数，无论如何都是近似的。

与其他错误源相比，二进制十进制转换几乎无关紧要。

现在，如果您正在编写财务软件，其中0.30美元意味着完全 0.30美元，那就不同了。有针对这种情况设计的十进制算术类。

如何在这种情况下获得正确的结果？

将精度限制为15位有效数字通常足以隐藏“噪音”数字。除非你实际上需要一个确切的答案，否则这通常是最好的方法。

Answer 3

计算机以二进制形式存储浮点数，而不是十进制数。

许多看起来很普通的数字，例如0.3，没有二进制有限长度的精确表示因此，编译器会选择具有精确二进制表示的最接近的数字，就像为0.33333编写1⁄3一样。

如果添加许多浮点数，这些微小的差异会累加起来，并且会得到意想不到的结果。

Answer 4

不是它更大或更小，只是在物理上不可能将“0.3”存储为二进制浮点数内的精确值。

获得“正确”结果的方法是不显示20位小数。

Answer 5

要获得“正确”的结果，请尝试

来自维基百科的任意精度算术库列表： http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary-precision

或

http://speleotrove.com/decimal

C ++浮点精度

5 个答案: