如何在dijkstra算法中保存最短路径

Question

首先让我们定义Dijkstra算法：
Dijkstra算法在具有非负边缘权重的有向图中找到单源最短路径 我想知道如何用 Dijkstra 算法保存最短路径形式。 我在谷歌搜索，但我找不到任何特别的东西;我也改变了Dijkstra算法，但我无法得到任何答案。如何用 Dijkstra 保存从s到t的最短路径？
我知道我的问题是基本的和不专业的，但任何帮助都将不胜感激。谢谢你考虑我的问题。

Answer 1

如果你看一下你给出的维基百科链接中的pseudocode，你会看到一个名为prev[]的数组。对于图中的每个节点 v ，此数组包含源节点 s <之间最短路径中的上一个节点 u / strong>和 v 。 （此数组也称为前任或父数组。）

换句话说， s 和 v 之间的最短路径是：

s -> u -> v
where u = prev[v]

从 s 到 u 的路径可能介于几个节点之间，因此要重建从 s 到 v <的路径/ strong>，您只需使用主伪代码下方的代码段（目标 v ）沿着prev[]数组定义的路径向后走：

1  S ← empty sequence
2  u ← target
3  while prev[u] is defined:                 // Construct the shortest path with a stack S
4      insert u at the beginning of S          // Push the vertex onto the stack
5      u ← prev[u]                             // Traverse from target to source
6  end while

Answer 2

大多数使用此算法的库可能会为您提供一种方法。但总的来说，只需跟踪每个节点的路径。即给每个节点一个attrribute shortestPathToNode，在其中存储节点列表

Answer 3

这样做的一个非常简短的方法是使用递归和一个＆＃34;父数组。＆＃34; 如果你初始化所有的点＆＃39;父母到-1，然后当你完成dijkstra，更新父阵列时，你可以从任何一点向后递归，直到你到达源并打印出路径。这是一个非常简短易懂的递归片段：

// Function to print shortest path from source to j using parent array
void path(parent array, int j)
{
    // Base Case : If j is source
    if (jth element of parent is -1) return;
 
    path(parent, jth element of parent);
    print j;
}

请注意，而不是打印＆＃34; j＆＃34; out，您可以将它存储在全局向量（或非C语言的其他数据类型）中供以后使用。