最小设置覆盖汉明距离1内的所有模式

Question

你有两种字母{A，B}。

字符串的长度为3。

然后所有模式的数量为8： AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB

现在我想拿起一些来覆盖1汉明距离内的所有模式。

EX1）

set（AAA，BBB）满足此要求。

AAA，AAB，ABA，BAA与AAA的汉明距离为0或1

ABB，BAB，BBA，BBB与BBB相距0或1汉明

因此所有模式都被集合（AAA，BBB）

所覆盖

EX2）

设定（AAA，AAB）剂量不满足。

AAA，AAB，ABA，BAA与AAA的汉明距离为0或1

ABB，BAB，与AAB相距0或1个汉明

BBA，BBB与AAA或AAB相距2汉明

因此它们不受集合（AAA，AAB）

的覆盖

如果字母是3种类型：{A，B，C}

长度为10. AAAAAAAAAA，AAAAAAAAAB，...，CCCCCCCCCC

如何组合以涵盖1个汉明距离内的所有模式？

from itertools import product, combinations

all_patterns = set(product('ABC', repeat=10))

def hamming(patterns1, patterns2):
    for pattern2 in patterns2:
        if min(sum(a!=b for a, b in zip(pattern1, pattern2)) for pattern1 in patterns1) > 1:
            return False
    return True

def calc_minimum_patterns():
    for i in range(1, len(all_patterns)):
        for patterns in combinations(all_patterns, i):
            if hamming(patterns, all_patterns):
                return patterns