适用于iOS的卡尔曼滤镜

Question

我正试图从我实验室天花板上部署的蓝牙低能量信标中获得平滑的rssi值。我使用了加权均值滤波器和移动平均滤波器，但无法获得良好的结果。通过各种期刊论文，我了解到卡尔曼滤波器可以用于此目的。但我无法用Objective-c得到一个合适的数学方程式。有人可以提供有关数学方程或卡尔曼滤波器实现的任何提示吗？非常感谢。

Answer 1

像这样的一维情况意味着所有矩阵实际上只是标量值。你需要知道两件事：

1. R，测量方差。您可以通过准确记录一系列RSSI值（在固定位置）直接测量它，然后测量它们的方差。您可以使用Excel或python轻松完成此操作，甚至可以从头开始编写自己的代码。
2. Q，流程差异。这是您期望RSSI在相同的时间内（测量之间）实际变化的程度。你也可以测量它，或者你可以推理它。

如果你看一下卡尔曼滤波器方程，你会注意到P不依赖于你的实际测量，只有上面的两个值。结果，由于它们是常数，P将收敛到固定值。由于K（卡尔曼增益）仅依赖于这些值，它也会收敛。对于像您这样的应用程序，通常可以找到稳态K并一直使用它。

现在，这只是创建简单移动平均滤波器的一种复杂（但在最小二乘意义上是最佳的）方式。

Answer 2

如果您正在寻找快速实施卡尔曼滤波器，那么值得查看this framework。它是传统滤波器算法的通用实现，它还提供了Matrix结构和在卡尔曼滤波器中使用的矩阵上的所有必要操作