绘图单元在matlab中圆圈并使用保持插入单个数据点并绘制与圆的交点

Question

我试图制作下图：

尽可能相似。我遇到了困难，因为我不确定如何绘制单位圆。怎么做到这一点？我尝试使用极地功能，但我不能让它也绘制蓝色十字架和红色十字架。有人有想法吗？

Answer 1

编辑回答

以下是代码的一部分：

% --- Plot everything on the same axes
hold on

% --- Plot the unit circle:

theta = linspace(0, 2*pi, 360);
plot(cos(theta), sin(theta), 'k--');

% --- Plot the blue points

x = [0.2 0.4 0.4 0.8];
y = [0.4 0.2 0.8 0.4];
scatter(x, y, 'bs');

% --- Plot the red points:

x = [0.4 0.8];
y = [0.4 0.8];
scatter(x, y, 'ro');

要获得最终的情节仍有许多修改，但至少这是一个起点。

---

第二次修改

要回答关于线和圆的交叉的问题，你必须从数学背后开始。线和圆由以下等式定义：

y = a.x + b                % Cartesian definition of a line
(x-x0)² + (y-y0)² = r²     % Cartesian definition of a circle

如果将两者结合起来，就会发现找到交点类似于找到解决方案：

(a²+1).x² + 2(a(b-y0)-x0).x + x0²+(b-y0)²-r² = 0

即多项式的根。由于这是一个trinom，有3种可能性：0解（无交点），1解（线与圆相切）和2个解（穿过圆的线）。

所以，在实践中你必须：

• 获取问题的参数a，b，x0，y0和r
• 找到多项式的根（例如，使用函数roots）
• 根据根数决定做什么。

希望这有帮助，

Answer 2

%% Construct polar grid (put inside another function)

range = 0.2:0.2:1;
n = 50;

for i=1:length(range)

    ro = ones(1,n);
    ro = ro.*range(i);

    th = linspace(0,pi*2,n);

    [xx,yy] = pol2cart(th,ro);
    plot(xx,yy, 'color',[.9 .9 .9]), grid on, hold on

    n = round(n * 1.5);

end

%% Plot like normal

x1 = [.2 .4 .4 .8];
y1 = [.4 .2 .8 .4];

x2 = [.4 .8];
y2 = [.4 .8];

plot(x1,y1, 'bx',...
     x2,y2, 'ro');

xlim([-.05 1]);
ylim([-.05 1]);