Question

我需要编写一个算法（我不能使用任何第三方库，因为这是一个赋值）来划分（整数除法，浮动部分并不重要）非常大的数字，如100 - 1000位数。我找到了http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_division算法，但我不知道这是不是正确的方法。你有什么建议吗？

1) check divisior < dividend, otherwise it's zero (because it will be an int division)
2) start from the left
3) get equal portion of digits from the dividend
4) if it's divisor portion is still bigger, increment digits of dividend portion by 1
5) multiply divisor by 1-9 through the loop
6) when it exceeds the dividend portion, previous multiplier is the answer
7) repeat steps 3 to 5 until reaching to the end

Answer 1

我认为像小学一样划分“漫长”的方式将是一条潜在的路线。我假设你收到原始数字作为字符串，所以你要做的是解析每个数字。例如：

第0步：

   /-----------------
13 | 453453453435....

步骤1：“13进入4？0

多少次

     0
   /-----------------
13 | 453453453435....

第2步：“13次进入45次？3

     03
   /-----------------
13 | 453453453435....
   - 39
     --
      6

第3步：“13进入63？4

多少次？

等等。使用这种策略，你可以拥有任何数字长度，并且只需要在内存中保留足够的数字（intisis）和double（dividend）。（假设我的条款合适）。将结果存储为结果字符串中的最后一位数。

当你遇到没有数字并且计算不会进行1次或多次的点时，你会返回你的结果，该结果已经被格式化为字符串（因为它可能大于int）。

Answer 2

实现大数的最简单的除法算法是移位和减法。

if numerator is less than denominator then finish
shift denominator as far left as possible while it is still smaller than numerator
set bit in quotient for amount shifted
subtract shifted denominator from numerator
repeat
the numerator is now the remainder

转变不一定是文字。例如，您可以编写一个算法来从另一个值中减去左移位值，而不是在减去之前实际移动整个值。同样可以进行比较。

长划分很难实现，因为长划分中的一个步骤是长划分。如果除数是一个整数，那么你可以很容易地进行长除法。

Answer 3

Knuth，Donald，计算机程序设计的艺术，国际标准书号0-201-89684-2，第2卷：研究数值算法，第4.3.1节：经典算法

Answer 4

你应该尝试类似长除法的东西，但是使用计算机词而不是数字。

在高级语言中，最方便的是将“数字”视为最大固定精度整数的一半。对于长除法，您需要处理部分中间结果可能会被一个除掉的情况，因为您的固定精度除法只能处理任意精度除数中最重要的部分。

有更快，更复杂的方法进行任意精度算术。查看相应的wikipedia page。特别是，Newton-Raphson方法在仔细实施时，可以确保除法的时间性能在任意精度乘法的常数因子内。

Answer 5

除非你的部分任务是完全原创的，否则我会选择算法I（我认为你）在小学教授手工做大分工。

划分非常大的数字的算法

5 个答案: