在opengl中将立方体转换为球体

Question

我使用三角形方法构建了一些立方体（每个立方体24个顶点）。

现在我想将这个立方体转换为一个球体（也许，我只想要有圆角）（后来，我想为这个转换设置动画）。

我怎么能意识到这一点？我可以使用纹理坐标或法线来做到这一点吗？ 我找到了这个thread，但它对我没有帮助。

Answer 1

您可以将每个点缩放到球体

让我们说你的分数是x [i]，然后给球体带点，你做

x[i] = x[i] * radius / norm( x[i] )

假设您的多维数据集以0为中心

如果你想插入这个，看起来很简单

我不是说它有效，但在我看来它应该起作用

Answer 2

要使用简单的OpenGL执行此操作，您需要使用多维数据集的更精细细分。不是仅用两个三角形绘制每个面，而是将其细分为更小的块。最简单的曲面细分是将面分割成较小的正方形，然后用三角形条绘制它们。

如果您将每条边分成n块，每个面最终会有n x n个方块或2 * n * n个三角形。

然后，您可以在顶点着色器中在立方体和球体之间进行插值。您绘制原始立方体。通过简单地标准化立方体坐标来获得球体坐标。

在顶点着色器中，InterpFract是插值的一部分（0用于绘制立方体，1用于绘制球体），代码看起来像这样：

uniform float InterpFract;
attribute vec3 CubeCoord;

void main() {
    vec3 sphereCoord = normalize(CubeCoord);
    gl_Position = vec4(mix(CubeCoord, sphereCoord, InterpFract), 1.0);
}

这适用于半径为1的球体。如果您需要不同的半径，则可以将sphereCoord乘以半径。

如果你还需要法线，则需要更多的数学运算。以与插值位置相同的方式对立方体的法线和球面法线进行插值，不会产生正确的法线。正确的解决方案是插入梯度向量，然后将法线计算为插值梯度向量的叉积。

使用更高级的OpenGL，您可以避免输入更多顶点，而是使用曲面细分着色器执行面的细分。