Question

我有两个描述旋转的向量;开始旋转A和目标旋转B.我最好如何用因子F插值A来接近B？

当需要插入多个维度（即产生不合需要的旋转）时，在矢量上使用简单的lerp无法工作。也许从旋转向量构建四元数并使用slerp是可行的方法。但是，如何从结果四元数中提取描述新旋转的向量？

提前致谢。

Answer 1

因为我似乎不理解你的问题，所以这里有一个使用numpy的python中的SLERP实现。我使用matplotlib绘制结果（Axes3D为v.99）。我不知道你是否可以使用python，但看起来像你的SLERP实现？在我看来，给出了很好的结果......

from numpy import *
from numpy.linalg import norm

def slerp(p0, p1, t):
        omega = arccos(dot(p0/norm(p0), p1/norm(p1)))
        so = sin(omega)
        return sin((1.0-t)*omega) / so * p0 + sin(t*omega)/so * p1


# test code
if __name__ == '__main__':
    pA = array([-2.0, 0.0, 2.0])
    pB = array([0.0, 2.0, -2.0])

    ps = array([slerp(pA, pB, t) for t in arange(0.0, 1.0, 0.01)])

    from pylab import *
    from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    f = figure()
    ax = Axes3D(f)
    ax.plot3D(ps[:,0], ps[:,1], ps[:,2], '.')
    show()

Answer 2

简单的LERP（和重整化）只有在向量非常接近时才能正常工作，但是当向量进一步分开时会导致不需要的结果。

有两种选择：

简单的交叉产品：

使用叉积确定与A和B正交的轴 n （在对齐矢量时注意）并计算A和A之间的角度 a B使用点积。现在你可以通过让 a 从0到 a （这将是 aNew 并应用 aNew <的旋转来简单地接近B / em>关于A的轴 n 。

四元数：

计算将A移动到B的四元数 q ，并使用SLERP使用标识四元数 I 插入 q 。然后，可以在A上应用生成的四元数 qNew 。

Answer 3

嗯，你的slerp方法可行，并且可能在计算上效率最高（即使它有点难以理解）。要从四元数回到向量，您需要使用一组公式here。

还有一些相关的代码here，虽然我不知道它是否与您的数据表示方式相符。

Answer 4

如果您已决定使用Quaternions（这将非常好地执行），请参阅我在此处关于实施四元数的资源的答案： Rotating in OpenGL relative to the viewport

您应该在该帖子的链接中找到大量示例。

如何插入旋转？

4 个答案: