Question

我知道这是一个递归函数，它按顺序返回表示数字n作为不大于k的数字之和的方式的数量，但我不能了解它是如何完成的。

def all_sums(n, k):

    if n == 0:
        return 1
    elif n < 0: 
        return 0
    else:
        res = 0
        for i in range(1, k+1):
            res = res + all_sums(n-i, k)
        return res

Answer 1

首先，您应该知道此函数是递归的。基本上这意味着代码调用自身，具有不同的数字。递归的一个很好的例子是fibbonacci序列，它将序列中的前两个数字相加在一起以获得下一个数字。代码将是：

def F(n):
    if n == 0:
        return 0 #base case no.1 because there are no previous elements to add together.
    elif n == 1:
        return 1 #base case no.2 because there are not enough previous elements to add together.
    else:
        return F(n-1)+F(n-2) #adds together the result of whatever the last number in the sequence was to whatever the number before that was.

一旦了解了递归的工作原理，您就可以直接浏览代码。如果这在精神上很难做到，请尝试在一张纸上画出来。我发现在编程任何东西时，这通常是一个有用的策略。出于这个原因，我总是在电脑附近放一张纸和一支铅笔。让我们快速解决代码，只是为了大致了解发生了什么：

def all_sums(n,k):

在这里，我们定义方法，并将参数n和k传递给它。

if n == 0:
    return 1

这是一个＆＃34;基础案例＆＃34;对于递归函数，基本上确保代码不会永远运行，并关闭函数。

elif n < 0:
    return 0

这表明如果n小于0，则返回0（因为n不能为负）。这被视为特殊情况＆＃34;防止有人意外搞砸程序。

else:
    res = 0

如果没有其他＆＃34;特殊情况＆＃34;发生了，做以下所有事情。首先，我们设置一个等于0的变量。

for i in range(1, k+1):
    res = res + all_sums(n-i, k)

调用从1开始的for循环，并遍历每个整数（但不包括）k+1。对于每次迭代，它将res变量设置为之前的res加上调用相同函数的结果，使用n-i作为第一个变量。 / p>

return res

这个代码只是输出for循环完成后res的结果。

如果您想了解代码的工作原理，请将print语句添加到代码的各个部分，并观察其输出内容。另外，如果这让你感到困惑，你可能想要阅读recursion一点。

修改

这是使用伪代码的all_sums(3,3)的基本运行。首先，这里是你的代码添加了一些注释和打印语句（这是我在名为＆＃34的文件中运行的代码; test.py＆＃34;：

def all_sums(n, k): if n == 0: #base case 1 return 1 elif n < 0: #base case 2 return 0 else: #recursive case res = 0 for i in range(1, k+1): res = res + all_sums(n-i, k) print res #output res to the screen return res print all_sums(3,3)

这是我对代码的追踪。请注意，每次进入某个级别时，由于变量的范围，res是一个不同的变量。每次我选中时，都是在我对函数的新调用中运行代码时。

all_sums(3,3): res = 0 0 + all_sums((3-1),3) res = 0 0 + all_sums((2-1),3) res = 0 0 + all_sums((1-1),3) returning 1 #first base case 1 + all_sums((1-2),3) returning 0 #second base case 1 + all_sums((1-3),3) returning 0 #second base case PRINTING 1 TO THE SCREEN returning 1 #end of recursive case 1 + all_sums((2-2),3) returning 1 #first base case 2 + all_sums((2-3),3) returning 0 #second base case PRINTING 2 TO THE SCREEN returning 2 #end of recursive case 2 + all_sums((3-2),3) res = 0 0 + all_sums((1-1),3) returning 1 #first base case 1 + all_sums((1-2),3) returning 0 #second base case 1 + all_sums((1-3),3) returning 0 #second base case PRINTING 1 TO THE SCREEN returning 1 #end of recursive case 3 + all_sums((3-3),3) returning 1 #first base case PRINTING 4 TO THE SCREEN returning 4 #end of recursive returning 4 #end of recursive case (and your original function call) PRINTING 4 TO THE SCREEN AS THE RESULT OF all_sums(3,3)

嗨，有谁能帮我理解这段代码中发生了什么？

1 个答案: