Question

我目前正在尝试模拟物体上的弹道学，否则不受物理影响。确切地说，我有一个类似火箭的抛射物，它是一个抛物线弧，从原点到目标有一个Lerp。为了使它更加逼真，我希望它不要以恒定的速度移动，而是要放慢速度，然后加速回升。

我已经使用Mathf.Smoothstep函数与我在其他对象上所需的完全相反，即放松和移出运动。

所以我的问题是：如何获得反转的Smoothstep？

我发现我所需要的实际上是平滑步骤的反转公式[x * x *（3 - 2 * x）]，但不完全是数学天才，我不知道该怎么做。我从在线计算器得到的只是一些非常庞大的新功能，我担心它不会很有效。

所以也许有一个函数接近于反转的平滑步，但是计算起来并不复杂。

对此的任何帮助都将非常感激

提前致谢，

的Tux

Answer 1

我有类似的问题。对我来说，镜像y = x的曲线工作：

所以一个实现示例是：

float Smooth(float x) {
    return x + (x - (x * x * (3.0f - 2.0f * x)));
}

此函数没有钳位，因此如果x可以超出0到1的间隔，则可能必须添加。

Answer 2

如果您正在移动变换，通常最好使用iTween或类似的动画库，而不是自己控制动画。他们有一个简单的API，您也可以设置easing mode。

但是如果你需要这个作为数学函数，你可以使用这样的东西：

y = 0.5 + (x > 0.5 ? 1 : -1) * Mathf.Pow(Mathf.Abs(2x - 1),p)/2

其中p是您想要的陡度的度量。这是它的外观：

graph

Answer 3

你似乎想要一个普通的抛物线。请参阅此函数的图表：

图表似乎可以做你想做的事： - （x * 2-1）^ 2 + 1

从y = 0到y = 1，然后在x = 0和x = 1之间再次返回，在x = 0.5附近保持一点位置。如果我理解正确的话，那就是你想要的。

根据wolfram alpha，编写此函数的其他方法是 - （4 *（x-1）* x）和（4-4 * x）* x

希望它有所帮助。

Answer 4

Inigo Quilez和TinyTexel的解决方案

Flt SmoothCubeInv(Flt y)
{
   if(y<=0)return 0;
   if(y>=1)return 1;
   return 0.5f-Sin(asinf(1-2*y)/3);
}