我想知道是否可以做到以下几点：
我们有：
X是N - 素数的乘积，因此我认为是唯一的。C是常数。我们可以确保C是一个数字，它是N - 素数的一部分。无论哪种效果最好。X mod C = Z 我们有Z和C，我们知道X是N - 素数的乘积，其中N受到限制，可以说前100个素数
无论如何我们可以回来X？
答案 0 :(得分：2)
我不这么认为。因为C不是X的一部分，所以在执行X mod C操作时会丢失信息。此外，mod仅返回操作的一部分，并且需要div来获取结果的其他部分。
示例：（3 * 5）％7 = 1.因为您丢失了信息，我没有看到任何方法从1和7返回15而没有直接div部分。你必须开始相加7s并添加余数并进行比较以模拟等式中缺失的div部分。
答案 1 :(得分：2)
没有。这是一个反例：
假设X = 105（= 3x5x7）。
取C = 13，使X mod C = Z = 1。
然而，X = 118（= 2×59）也给出Z = 1，其中C = 13。
答案 2 :(得分：0)
您的问题很难理解，但也许您想了解Chinese Remainder Theorem。
答案 3 :(得分：0)
我们需要更多信息来为您解决这个问题。例如，如果你的意思是X是前N个素数的乘积，N <= 100，那么强力搜索将对你有效。
如果你的意思是前100个素数的某个子集的乘积，那么它就更难了。你基本上都在询问是否可以判断X是否平滑或给定X mod Z.如果你能做到这一点，你可能能够改进最着名的整数因子算法，因为它们依赖于检测各种形式的平滑数
当然，如果你可以选择足够大的C，那么X mod C = X，那就很容易了。
有关平滑数字的讨论，请参阅http://en.m.wikipedia.org/wiki/Smooth_number。
答案 4 :(得分：0)
我不确定我是否正确理解你的问题，但是如果给你Z和C而你想要计算X.
如果X mod C = Z，那么这意味着对于某个自然数q它认为qC + Z = X，因为q是未知的，通常不可能完全计算X，但是，有一个无限集满足这个等式的数字。这也不奇怪。假设你有一些X'可能是解决方案，那么X''= X'+ C是同样有效的解决方案。
如果我没有误会，C和X是否是互质的（即它们（不）具有共同的素因子）是不相关的。但是，它会使您的解决方案设置得更小，因为如果X和C有共同的素因子，比如p1，p2，... pn，那么每个有效解也应该被p1 * p2 * ... * pn整除。
答案 5 :(得分：0)
有无限素数（因此N素数的无限乘积），但C只有X mod C个可能的值。因此，以极大的概率，将存在满足X的无限有效X mod C = Z。
所以，如果你想确定哪些你的原始X，那么不，那是不可能的。