Question

Julia中的稀疏矩阵仅存储非零元素。

某些功能，例如log(x+1)（在所有基础中），将零映射到零，因此不需要应用于那些零元素。（我想我们称之为Monoid homomorphism。）

如何使用此事实加快操作？

示例代码：

X = sprand(10^4,10^4, 10.0^-5, rand)
function naiveLog2p1(N::SparseMatrixCSC{Float64,Int64})
    log2(1+N) |> sparse
end

运行：

@time naiveLog2p1(X)

输出是：

elapsed time: 2.580125482 seconds (2289 MB allocated, 6.86% gc time in 3 pauses with 0 full sweep)

第二次（以便预期该函数已被编译）：

elapsed time: 2.499118888 seconds (2288 MB allocated, 8.17% gc time in 3 pauses with 0 full sweep)

变化不大，大概是因为它编译起来非常简单。

Answer 1

根据关于“稀疏矩阵运算”的Julia手册的建议，我将使用findnz()将稀疏矩阵转换为密集矩阵，对值进行日志运算并使用{{1重构稀疏矩阵}}

sparse()

Answer 2

我的解决方案是实际操作数据结构本身的内部：

mysparselog(N::SparseMatrixCSC) =
    SparseMatrixCSC(N.m, N.n, copy(N.colptr), copy(N.rowval), log2(1+N.nzval))

注意，如果你想对稀疏矩阵进行操作，这在实践中经常是我想象的，这将是一个零内存操作。基准测试显示这与@Oxinabox答案类似，因为它在内存操作方面大致相同（尽管答案实际上并没有返回新矩阵，如mean输出所示）：

with warmup times removed:

naiveLog2p1
elapsed time: 1.902405905 seconds (2424151464 bytes allocated, 10.35% gc time)
mean(M) => 0.005568094618997372

mysparselog
elapsed time: 0.022551705 seconds (24071168 bytes allocated)
elapsed time: 0.025841895 seconds (24071168 bytes allocated)
mean(M) => 0.005568094618997372

improvedLog2p1
elapsed time: 0.018682775 seconds (32068160 bytes allocated)
elapsed time: 0.027129497 seconds (32068160 bytes allocated)
mean(M) => 0.004995127985160583

Answer 3

您要找的是sparse nonzeros function。

<强> nonzeros(A)

在稀疏矩阵A中返回结构非零值的向量。这包括显式存储在稀疏中的零   矩阵。返回的向量直接指向内部非零   存储A，对返回的向量的任何修改都会发生变异   A也是如此。

您可以使用以下方法：

function improvedLog2p1(N::SparseMatrixCSC{Float64,Int64})
    M = copy(N)
    ms = nonzeros(M) #Creates a view, 
    ms = log2(1+ms) #changes to ms, change M
    M
end


@time improvedLog2p1(X)

第一次运行输出是：

 elapsed time: 0.002447847 seconds (157 kB allocated)

第二次运行输出是：

 0.000102335 seconds (109 kB allocated)

速度和内存使用量提高了4个数量级。

如何在Julia中加速Log（x + 1）到稀疏数组的应用

3 个答案: