与奇点MATLAB的双积分

Question

我正在尝试执行以下功能的双重集成

我知道如何在MATLAB中编写双积分。正如您所看到的，由于变量位于分母处，因此该函数的计算并不容易。假设我调用了integrad fun1。

我编写了以下代码来解决它

gamma2min=@(gamma1)gamma1;

I= integral2(fun1,0,+inf,gamma2min,+inf);

我收到以下错误

达到x = 0.160784附近的最小步长。可能有一个 对于这个问题，奇点或公差可能太紧了。

我也明白问题所在，但我不知道如何修复它。

感谢您的帮助

Answer 1

Matlab文档说，当奇点出现在整合边界时，＆＃34; integral2表现最佳＆＃34; [src]。因此，由于您的积分区域是伽玛空间上的一个简单矩形，因此我将其分为两个区域：奇点（gamma1 == gamma2）和总和：

I1 = integral2(fun1,    0     , gamma2min , gamma2min , +Inf);
I2 = integral2(fun1,gamma2min ,   +Inf    , gamma2min , +Inf);
I  = I1 + I2;