我真的不了解FFT和采样率

Question

我真的很困惑。我是一名致力于游戏的ai程序员，旨在检测歌曲中的节拍等等。我以前没有关于音频的知识，只是阅读我能找到的任何材料。虽然我有fft工作和东西我只是不明白样本转移到不同频率的方式。问题1，每个频率代表什么。对于我得到的算法。我可以将1024个样本转换成512个结果。那么它们是对当前第二个频谱强度的描述吗？它真的没有意义，因为我记得的是44.1khz录音中有20,000hz。那么512个频谱样本如何解释当时发生的事情呢？问题2，从我读到的，它是一个代表此时声波的数字。然而，我通过平方左声道和右声道来读取它，并将它们加在一起，您将获得当前的功率水平。这两个看起来似乎与我的理解不连贯，我真的爱上了，所以请解释一下。

Answer 1

1. DFT输出

   输出是基函数（通常是正弦波）的相量（Re，Im，Frequency）的复杂表示。第一项是 DC 偏移，因此请跳过它。所有其他都是相同基频（sampling rate/N）的倍数。输出是对称的（如果输入是真实的），所以只使用前半部分的结果。通常使用功率谱

   Amplitude=sqrt(Re^2+Im^2)
   

   这是基函数的幅度。如果需要阶段那么

   phase=atan2(Im,Re)
   

   注意 DFT 结果强烈依赖于输入信号的形状，频率和相移到基函数。这会导致输出在正确的值附近振动/振荡，并产生宽峰而不是尖峰，而不是混淆。

2. <强>频率

   如果你得到44100Hz，则最大输出频率是其一半，这意味着数据中存在的最大频率为22050Hz。然而， DFFT 不包含此频率，因此如果您忽略镜像的后半部分，则：

   • 对于4个样本，DFT输出频率为{ -,11025 } Hz
   • 对于8个样本频率为：{ -,5512.5,11025,16537.5 } Hz

   输出频率与开始时的地址呈线性关系，如果您有N=512个样本

   1. 对其进行DFFT
   2. 获得第一个N/2=256结果

   3. i - 样本代表频率f=i*samplerate/N Hz

      其中i={ 1,...,(N/2)-1} ...正在跳过i=0

   

   图像显示了与

   一起被收录的一个实用程序应用程序
   • 双声道声音发生器（左上）
   • 双通道示波器（右上）
   • 2通道频谱分析仪（下图）...切换到线性频率刻度，使我在上面的文字中明白我的意思

   缩放图像以查看设置...我尽可能接近真实设备。

   此处 DCT 和 DFT 比较：

   

   此处 DFT 输出对输入信号频率混叠的依赖性取样率

   

   4. 更多频道

      通道的总和功率更安全。如果你只是添加频道，那么你可能会错过一些数据。例如，让左声道正在播放1 Khz正弦波，而正确的正好相反，所以如果你只是将它们相加，那么结果为零，但你可以听到声音....（如果你不是正好在扬声器之间的中间）。如果你独立分析每个通道，那么你需要计算每个通道的DFFT，但如果你使用通道的功率和（或绝对和），那么你可以一次获得所有通道的频率，粗略需要缩放幅度。

   <强> [注释]

   结果越N越好（混叠伪像越少，越接近最大频率）。对于特定频率，检测 FIR 滤波器检测器更精确，更快速。

   强烈建议您阅读DFT及其中的所有子链接以及此plotting real time Data on (qwt) Oscillocope