常数函数是线性的吗?

时间:2015-02-23 05:35:15

标签: math geometry computer-science coordinate-transformation computer-science-theory

数学中的线性函数是度数为1的多项式,因此当绘制在图表上时它们是直的。但是f(x)= 3的常数函数,即使它们的度数为0,在绘制在图形上时也是直的。我们不能称它们为线性吗?

2 个答案:

答案 0 :(得分:3)

我会说他们不是。直线方程和线性概念之间存在一些混淆。

线性函数是加法的,即f(x+y) = f(x)+f(y),对于常数函数不适用。

原点y = m.x的直线方程确实是线性的,但是一般线y = m.x + p的方程式不是。

具有附加常量的线性函数称为仿射。因此,一个恒定的函数是仿射的。

答案 1 :(得分:0)

有两种观点,但是Yves Daoust的主张是完全错误的。考虑

<i>f(x) = 2x +5 </br>
f(2) = 9</br>
f(3) = 11</br>
f(5) = 15</i>

绝对不是20 ...