Question

我有一个如下的迷宫：

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|                                 P|
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|+         ||||||||||||||||        |
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目标是P找到+，其子目标为

+的路径成本最低（1 hop = cost + 1）
搜索的单元格数（扩展的节点）最小化

我试图理解为什么我的A *启发式游戏的表现比我对Greedy Best First的执行情况要糟糕得多。以下是每个代码的两位代码：

#Greedy Best First -- Manhattan Distance
self.heuristic = abs(goalNodeXY[1] - self.xy[1]) + abs(goalNodeXY[0] - self.xy[0])

#A* -- Manhattan Distance + Path Cost from 'startNode' to 'currentNode'
return abs(goalNodeXY[1] - self.xy[1]) + abs(goalNodeXY[0] - self.xy[0]) + self.costFromStart

在这两种算法中，我使用heapq，根据启发式值进行优先排序。主搜索循环对于两者都是相同的：

theFrontier = []
heapq.heappush(theFrontier, (stateNode.heuristic, stateNode)) #populate frontier with 'start copy' as only available Node

#while !goal and frontier !empty
while not GOAL_STATE and theFrontier:
    stateNode = heapq.heappop(theFrontier)[1] #heappop returns tuple of (weighted-idx, data)
    CHECKED_NODES.append(stateNode.xy)
    while stateNode.moves and not GOAL_STATE:
        EXPANDED_NODES += 1
        moveDirection = heapq.heappop(stateNode.moves)[1]

        nextNode = Node()
        nextNode.setParent(stateNode)
        #this makes a call to setHeuristic
        nextNode.setLocation((stateNode.xy[0] + moveDirection[0], stateNode.xy[1] + moveDirection[1]))
        if nextNode.xy not in CHECKED_NODES and not isInFrontier(nextNode):
            if nextNode.checkGoal(): break
            nextNode.populateMoves()
            heapq.heappush(theFrontier, (nextNode.heuristic,nextNode))

所以现在我们来讨论这个问题。虽然A *找到了最佳路径，但这样做非常昂贵。为了找到cost:68的最佳路径，它会扩展（导航和搜索）452个节点。 a_star

虽然Greedy Best实现我只在160次扩展中找到了次优路径（成本：74）。

greedy_best_first

我真的想知道我在哪里出错了。我意识到Greedy Best First算法可以自然地表现得这样，但是节点扩展中的差距太大我觉得在这里出错了......任何帮助都会受到赞赏。如果我上面粘贴的内容在某种程度上不清楚，我很乐意添加详细信息。

Answer 1

A *提供了问题的最佳答案，贪婪的最佳搜索提供了任何解决方案。

预计A *必须做更多工作。

如果您想要A *的变体不再是最佳但是更快地返回解决方案，您可以查看加权A *。它只包括对启发式加权（权重> 1）。在实践中，它会为您带来巨大的性能提升

例如，您可以试试这个：

return 2*(abs(goalNodeXY[1] - self.xy[1]) + abs(goalNodeXY[0] - self.xy[0])) + self.costFromStart

Answer 2

A *搜索尝试找到问题的最佳解决方案，而贪婪的最佳 - 首先只是试图找到任何解决方案。 A *有一个非常艰巨的任务，它必须投入大量的工作来探索可能是最好的每一条路径，而贪婪的最佳优先算法直接用于看起来最接近目标的选项

Answer 3

由于这还没有得到解决，即使OP询问的错误可以用Fezvez's answer来解决，我觉得我需要问这个问题并且可能回答什么是错误以及为什么Fezvez的答案可以解决它：你用A *算法检查了所有节点的启发式值并注意到奇怪的东西吗？他们都不平等吗？因为尽管您的启发式算法对于最佳优先算法是正确的，但它并不直接适合您的A *算法。我在java中创建了一个类似的项目，我遇到了这个问题，这就是我在这里问的原因。例如，假设您有这些兴趣点：

开始（P） - （0,0）
结束（+） - （20,20）
P1 - （2,2） - ＆gt; （你的启发式）+（路径成本）=（（20-2）+（20-2））+（（2-0）+（2-0））= 40
P2 - （4,3） - ＆gt; （你的启发式）+（路径成本）=（（20-4）+（20-3））+（（4-0）+（3-0））= 40

而且，如果我没有弄错的话，对于迷宫中的所有要点都是如此。现在，考虑到 A *算法通常像具有启发式（和路径成本）的广度优先算法一样实现，因为你的启发式总是给你相同的总数（F = h + g）它实际上是一个广度优先的算法，它也为你提供了最好的解决方案，但实际上总是比A *通常要慢。现在正如Fezvez所说的那样，给你的启发式赋予权重可能只是混合了两个世界中的最佳（最好的第一和广度优先），并且看起来像上面给出的点：

开始（P） - （0,0）
结束（+） - （20,20）
P1 - （2,2） - ＆gt; 2 *（你的启发式）+（路径成本）= 2 *（（20-2）+（20-2））+（（2-0）+（2-0））= 76
P2 - （4,3） - ＆gt; 2 *（你的启发式）+（路径成本）= 2 *（（20-4）+（20-3））+（（4-0）+（3-0））= 73

了解单个目标迷宫的A *启发式算法

3 个答案: