Question

给定一系列GPS坐标对，我需要计算多边形的面积（n-gon）。这相对较小（不大于50,000平方英尺）。通过对来自世界文件的数据应用仿射变换来创建地理编码。

我试图通过将地理编码转换为笛卡尔坐标来使用两步法：

double xPos = (lon-lonAnchor)*( Math.toRadians( 6378137 ) )*Math.cos( latAnchor );
double yPos = (lat-latAnchor)*( Math.toRadians( 6378137 ) );

然后我使用cross product计算来确定区域。

问题是结果准确度有些偏差（约1％）。我有什么可以改进的吗？

感谢。

Answer 1

我正在修改Google地图，以便用户可以计算该区域单击顶点的多边形它没有给出正确的答案区域，直到我确定Math.cos（latAnchor）首先是弧度

所以：

double xPos = (lon-lonAnchor)*( Math.toRadians( 6378137 ) )*Math.cos( latAnchor );

成为：

double xPos = (lon-lonAnchor)*( 6378137*PI/180 ) )*Math.cos( latAnchor*PI/180 );

其中lon，lonAnchor和latAnchor是度数。现在就像一个魅力。

Answer 2

由于您的近似值，1％的误差似乎有点高。您是在与实际测量值或理想计算值进行比较吗？请记住，GPS中也存在错误，可能有所不同。

如果你想要一个更准确的方法来做到这一点，那么在this问题上有一个很好的答案。如果您想要更快的方式，可以使用WGS84大地水准面而不是参考球来转换为笛卡尔坐标（ECEF）。这是转换的wiki link。

Answer 3

我在互联网上检查了各种多边形区域公式（或代码），但没有找到任何好的或易于实现的。

现在我编写了代码片段来计算地球表面上绘制的多边形的面积。多边形可以有n个顶点，每个顶点都有自己的纬度经度。

几点重要

此功能的数组输入将具有＆＃34; n + 1＆＃34;元素。最后一个元素的值与第一个元素的值相同。
我编写了非常基本的C＃代码，以便人们也可以用其他语言进行修改。
6378137是地球半径的值，以米为单位。

输出区域的单位为平方米

private static double CalculatePolygonArea(IList<MapPoint> coordinates)
{
    double area = 0;

    if (coordinates.Count > 2)
    {
        for (var i = 0; i < coordinates.Count - 1; i++)
        {
            MapPoint p1 = coordinates[i];
            MapPoint p2 = coordinates[i + 1];
            area += ConvertToRadian(p2.Longitude - p1.Longitude) * (2 + Math.Sin(ConvertToRadian(p1.Latitude)) + Math.Sin(ConvertToRadian(p2.Latitude)));
        }

        area = area * 6378137 * 6378137 / 2;
    }

    return Math.Abs(area);
}

private static double ConvertToRadian(double input)
{
    return input * Math.PI / 180;
}

Answer 4

基于Risky Pathak的解决方案，这里是SQL（Redshift）用于计算GeoJSON multipolygons的面积的解决方案（假设线串0是最外面的多边形）

create or replace view geo_area_area as 
with points as (
    select ga.id as key_geo_area
    , ga.name, gag.linestring
    , gag.position
    , radians(gag.longitude) as x
    , radians(gag.latitude) as y
    from geo_area ga
    join geo_area_geometry gag on (gag.key_geo_area = ga.id)
)
, polygons as (
    select key_geo_area, name, linestring, position 
    , x
    , lag(x) over (partition by key_geo_area, linestring order by position) as prev_x
    , y
    , lag(y) over (partition by key_geo_area, linestring order by position) as prev_y
    from points
)
, area_linestrings as (
    select key_geo_area, name, linestring
    , abs( sum( (x - prev_x) * (2 + sin(y) + sin(prev_y)) ) ) * 6378137 * 6378137 / 2 / 10^6 as area_km_squared
    from polygons
    where position != 0
    group by 1, 2, 3
)
select key_geo_area, name
, sum(case when linestring = 0 then area_km_squared else -area_km_squared end) as area_km_squared
from area_linestrings
group by 1, 2
;

Answer 5

将RiskyPathak的代码段修改为PHP

class B():
    def __init__(self,myA):
        self.myA = myA
    def doC(self):
        self.myA.doCthing()
class C():
    def __init__(self):
        pass
    def go(self):
        print("Made it")

Answer 6

谢谢冒险冒险！

本着共享的精神，这是我在Delphi中的改编：

interface

uses 
  System.Math; 

TMapGeoPoint = record
  Latitude: Double;
  Longitude: Double;
end;


function AreaInAcres(AGeoPoints: TList<TMapGeoPoint>): Double;

implementation

function AreaInAcres(AGeoPoints: TList<TMapGeoPoint>): Double;
var
  Area: Double;
  i: Integer;
  P1, P2: TMapGeoPoint;
begin
 Area := 0;

 // We need at least 2 points
 if (AGeoPoints.Count > 2) then
 begin
   for I := 0 to AGeoPoints.Count - 1 do
   begin
     P1 := AGeoPoints[i];
     if i < AGeoPoints.Count - 1  then
       P2 := AGeoPoints[i + 1]
     else
       P2 := AGeoPoints[0];
     Area := Area + DegToRad(P2.Longitude - P1.Longitude) * (2 + 
        Sin(DegToRad(P1.Latitude)) + Sin(DegToRad(P2.Latitude)));
    end;

    Area := Area * 6378137 * 6378137 / 2;

  end;

  Area := Abs(Area); //Area (in sq meters)

  // 1 Square Meter = 0.000247105 Acres
  result := Area * 0.000247105;
end;

Answer 7

将RiskyPathak的代码段改编成Ruby

def deg2rad(input)
  input * Math::PI / 180.0
end

def polygone_area(coordinates)
  return 0.0 unless coordinates.size > 2

  area = 0.0
  coor_p = coordinates.first
  coordinates[1..-1].each{ |coor|
    area += deg2rad(coor[1] - coor_p[1]) * (2 + Math.sin(deg2rad(coor_p[0])) + Math.sin(deg2rad(coor[0])))
    coor_p = coor
  }

  (area * 6378137 * 6378137 / 2.0).abs # 6378137 Earth's radius in meters
end

使用从笛卡尔空间和世界文件生成的纬度和经度计算多边形区域

7 个答案: