最大值 - 什么返回函数chebyshev_t（n，t）

Question

我可能有一个非常简单的问题。

Maxima函数chebyshev_t（n，t）返回什么？我指的是确切的数学公式。

最好的问候

Answer 1

当n是一个文字整数（例如2,3,5等）时，chebyshev_t会计算为多项式。

当n是一个声明为整数的符号时（通过declare(n, integer)，chebyshev_t计算求和。

(%i1) display2d : false $
(%i2) chebyshev_t (5, u);
(%o2) -25*(1-u)-16*(1-u)^5+80*(1-u)^4-140*(1-u)^3+100*(1-u)^2+1
(%i3) declare (m, integer);
(%o3) done
(%i4) chebyshev_t (m, u);
(%o4) 'sum(pochhammer(-m,i1)*pochhammer(m,i1)*(1-u)^i1
            /(pochhammer(1/2,i1)*2^i1*i1!),i1,0,m)