两次-3SAT NP完成

Question

我想解决有关3SAT的以下问题。 “TWICE-3SAT输入：如何展示它是NP-hard并且具有多个可满足的任务”

Answer 1

从3SAT减少：获取一个3SAT实例并添加一个带有伪子句的虚拟变量，即[original formula] AND (dummy OR not dummy OR dummy)。无论虚拟值是什么，虚拟都不会影响公式的评估值。

生成的实例具有两倍于原始实例的令人满意的分配，因为每个原始分配为修改后的公式生成两个：一个具有dummy = true而另一个具有dummy = false。因此，如果原始实例至少有一个，则生成的实例至少有2个令人满意的赋值。