字符串预处理步骤，在O（1）时间内回答进一步的查询

Question

为您提供一个字符串，它包含仅包含3个字符的字符。说，x y z。 将有百万条查询给你。 查询格式：x z i j

现在我们需要找到所有可能的不同子串，这些子串以x开头并以z结尾。 i和j表示子串必须位于的范围的下限和上限。它不应该跨越这一点。

我的逻辑： -

1. 阅读字符串。有3个数组，分别存储x y z的计数，i = 0直到strlen
2. 将每个字符的索引分别存储在另外3个数组中。 xlocation []，ylocation []，zlocation []
3. 现在，根据查询，（a b i j）找到范围i和j内的b的所有索引。
4. 计算每个b的索引的答案，并将其求和以得到结果。

是否可以在查询之前预处理此字符串？所以，像这样需要O（1）时间来回答查询。

Answer 1

正如其他人所说，你可以用分而治之的算法来做到这一点。

最佳子结构： 如果我们得到一个字符串的左半部分和一个右半部分，我们知道左半部分有多少个子字符串，右半部分有多少个字符串，那么我们可以将这两个数字加在一起。我们将对从左边开始到右边结束的所有字符串进行计数。这只是左子字符串中x的数量乘以右子字符串中的z的数量。

因此我们可以使用递归算法。

如果我们尝试解决单个i和j组合的所有问题，这将是一个问题，因为底层子问题将被解决很多次。

您应该考虑使用动态编程算法来实现这一点，以跟踪范围i，j和范围i，j和范围i，j中的范围i，j，x的子串。