Question

我对整数编程相对较新，并且（再次）陷入了约束的制定。

在我的简化模型中，我有一个（连续的）变量，其下限LB低于零，上限UB高于零。现在我想根据变量的值将变量值赋给其他变量。

我想表达的逻辑如下：

LB > 0
UB > 0
-LB <= Variable1 <= UB

if Variable1 => 0:
    Variable2 = Variable1
    Variable3 = 0
else:
    Variable2 = 0
    Variable3 = abs(Variable1)

如何使用线性（in）等式来描述这个？

我觉得这有点慢......

提前致谢！

**编辑：对于建模，我使用Python，Pyomo和最新的Gurobi求解器。

***编辑：我现在通过使用二进制变量以下列方式制定它。（我知道它是二次的，但后来可以线性化）：

LB > 0
UB > 0

-LB <= Variable1 <= UB
0 <= Variable2 <= UB
0 <= Variable3 <= LB
Variable4 = Variable2 * BinaryVariable - Variable3 * (1-BinaryVariable)

但是现在我还是要确保如果Variable2是＆gt; Variable3是0。 0，反之亦然。

有什么想法吗？

Answer 1

首先创建一个二进制变量，如果Variable1 > 0则等于1，如果Variable1 < 0则等于0：

Variable1 <= UB * BinaryVar
LB * (1 - BinaryVar) <= Variable1

（如果Variable1 > 0，那么BinaryVar必须等于1.如果Variable1 < 0，那么BinaryVar必须等于0.请注意，如果Variable1 = 0，则为{{ 1}}可以等于0 或 1，但这对您的问题无关紧要，因为如果BinaryVar然后Variable1 = 0以及下面的约束可以解决问题。）

现在添加强制执行Variable2 = Variable3 = 0和Variable2的值的约束：

Variable3

这些是二次约束，然后可以线性化。

线性化：

Variable2 = Variable1 * BinaryVar
Variable3 = -Variable1 * (1 - BinaryVar)

整数编程：绝对值的赋值（取决于变量值）

1 个答案: