如何用重复元素计算所有可区分的子集？

Question

假设你有一个元素列表，有一些重复：[1,2,2,3,3,3,4]并且你想要计算所有可区分的集合，最多是集合的长度。例如。 {1,2,2,3,3,4}和{1,2,3,4}被计算在内，但我们不想多次计算{1,2,3,4}。你会怎么做？

我的想法是你有2 ^ 7个非独特的集合，你可以减去或除以找到唯一的。但我无法想到正确的方法。

或者也许你可以把问题看作是将元素放在两个不同的包中并使用多项式定理，但我不知道如何设置它。

Answer 1

你可以从集合中取0或1（2个选项）;从集合中归零2到2（3个选项）;零到三个3（4个选择）;和零或一个4（2个选项），给你2 * 3 * 4 * 2 = 48个不同的集合。