代理在n生产者和m个消费者之间起作用。 i生产者，今年生成s_i糖果和j消费者消费b_j糖果。对于销售的每个糖果，代理商获得1美元的回报。对于某些问题，一个严格的规则被定义为生产者应该向任何生产者销售糖果，它们之间的距离不大于100 KM（公里）。如果我们有生产者 - 消费者对的列表，他们之间的距离低于100 KM，以下哪种算法最适合寻找最大收益？ （假设s_i和b_j可能变得非常大。）
1) Maximal Matching
2) Dynamic Programming
3) Maximum Flow
4) 1 , 3
这是2013年 - DS课程期末考试的最后一个问题。任何提示或想法？
答案 0 :(得分：1)
根据我的理解，问题可以解决为Maximum Bipartite Matching，但建模要求图形与原始输入相比相对较大;对于每个可行边(s_i,b_j)，为生成器分区引入s_i个节点，为消费者分区引入b_j，并将每个生成器节点连接到它们的每个使用者节点。
然而，问题可以在二分图上建模为Maximum Flow Problem;每个可行边缘(s_i,b_j)上的流量受0从下方和min{s_i,b_j}从上方约束，因为流量必须是非负的，但可能既不超过生产者也不超过消费者＆ ＃39;容量。
关于通过Dynamic Prgramming的解决方案，请考虑以下最大二分匹配的递归关系草图。设n和m分别表示第一个和第二个分区中的节点数。修复第一个分区中的节点a; a与其中一个邻居不匹配或匹配;在任何一种情况下，评估每种可能性，递归地评估分区分别具有n-1和m或n-1和m-1节点的实例;这些选择中最好的是。
简而言之，显然所有提议的方法都能产生有效的解决方案;然而，网络流程的建模似乎是最自然的。