为什么字梯的动态编程解决方案不起作用？

Question

当我对梯子问题的解决方案出现问题时，我已经尝试了几天思考一个简单的案例。我尝试用记忆实现DP解决方案。我非常感谢DP解释为什么在这里不起作用。以下是我实施（不正确的）DP解决方案的方法。

public class Solution {

public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
    int[] visited = new int[wordList.size()];
    HashMap<String, Integer> map = new HashMap<>();
    int res = ladderHelper( beginWord,endWord, wordList,visited,map);
    return res;
}

private int ladderHelper(String beginWord, String endWord, List<String> wordList, int[] visited, HashMap<String, Integer> map) {
    if (beginWord.equals(endWord)) return 1;
    int bestSeen = 0;
    for (int i = 0; i < wordList.size(); i++) {
        if (visited[i] == 1) continue;
        if (!validJump(beginWord, wordList.get(i))) continue;
        if (map.containsKey(wordList.get(i))) {
            int val = map.get(wordList.get(i));
            if (val != 0 && val+ 1 < bestSeen) bestSeen = map.get(wordList.get(i))+1;
        }else {
            visited[i] = 1;
            int distance = ladderHelper(wordList.get(i), endWord, wordList, visited, map);
            visited[i] = 0;
            if (distance != 0 && (bestSeen == 0 || distance + 1 < bestSeen)) bestSeen = distance+1;
        }
    }
    map.put(beginWord, bestSeen);
    return bestSeen;
}

private boolean validJump(String a, String b) {
    int mistakes = 0;
    for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
        if (a.charAt(i) != b.charAt(i) && ++mistakes > 1) return false;
    }
    return true;
}
}

更详细地提出了问题here。

Answer 1

我认为这段代码有一个微不足道的问题。

琐碎的小虫

在行中：

if (val != 0 && val+ 1 < bestSeen) bestSeen = map.get(wordList.get(i))+1;

如果bestSeen等于0（如果到目前为止所有值都在缓存中就是这种情况），那么这个条件永远不会激活。你需要更像的东西：

if (val != 0 && (bestSeen==0 || val+ 1 < bestSeen)) bestSeen = map.get(wordList.get(i))+1;

这样做的结果是有时会忽略较短的路线。

有趣的错误

您正在使用DFS尝试找到最短路径。如果您切换到使用BFS，我希望您的解决方案能够通过。

DFS失败的原因是访问数组。被访问数组用于跟踪当前路径上的字以防止无限递归。问题是我们忽略了通过这些访问过的节点的所有路径。

乍一看，这看起来很好，毕竟我们最短的路径永远不需要自行循环！

但是，请考虑下图所示的单词模式：

想象一下，您的DFS代码已访问过A，B，C，D。

当它访问D时，它会看到它的邻居，看到它们都被访问过，并得出结论，从D到最终的路线是不可能的！

当算法回溯时，它最终将尝试路线start-＆gt; D，但是缓存将报告此路线是不可能的，因此它将找不到最短路径。