R - 约束中的线性回归&不同数量的回归量

时间:2015-02-10 10:03:01

标签: r constraints linear-regression

我想用不同数量的回归量(有时是3,有时是15)进行线性回归,并对某些回归系数进行特定的不等式约束:一些应该> = 0,其他的也可以是负数。

我使用optim()constrOptim()完成了此操作,它们都引用了另一个用户定义的函数,可以最小化回归的残差。我的问题是,这只会给我系数,没有像残差,$ R ^ 2 $等其他数据。

是否有一种简单的方法可以使用lm()nl()或任何其他函数来解释不等式约束,同时能够处理不同数量的回归量?

1 个答案:

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由于线性回归在某种程度上是对矢量空间的正交投影,因此讨论具有约束系数的线性回归是没有意义的。

在任何情况下,一旦模型拟合,所有统计数量总是可以通过直接公式计算:如果您的输出是y并且您的模型预测y_pred然后R^2 = mean((y-y_pred)^2)

请注意,对回归的信心不再准确,因为它基于对错误项的一些假设(iid normaly distributed)