如何在scilab中找到从极限-infinity到+ infinity的积分

Question

如何在 SCILAB 中找到从 -infinity到+ infinity 的限制积分？ （要集成的表达式不能直接集成）

Answer 1

将积分变量从x =（ - inf，inf）更改为z = atan（x）
X = TAN（Z），
dx / dz = 1 /（cos（z））^ 2

在新变量z中，积分限制是从 - ％pi / 2 + eps到+％pi / 2-eps，其中eps是一个非常小的正数（否则你将无法除以cos （z））和
积分f（x）dx =
=积分f（x（z））d（x（z））
=积分f（z）dx / dz dz

例如，
函数y =高斯（x）; Y = EXP（-x ^ 2/2）/ SQRT（2 * PI％）; endfunction可写;
INTG（-10,10，高斯）

通过
实现相同的积分结果 函数y = Gmodified（z）; X = TAN（Z）; Y =高斯（X）/（COS（Z））^ 2; endfunction可写;
INTG（ATAN（-10），ATAN（10），Gmodified）

有趣的是，Scilab甚至会为上述积分 INTG（ - ％PI / 2，％PI / 2，Gmodified）
但这只是因为Scilab将1 / cos（％pi / 2）评估为1.633D + 16而不是无穷大。