有关如何处理以下问题的任何帮助将不胜感激。我也对这个问题发表了一些看法。
您是一个招收n名学生的班级的助教。你有 他们的最终得分（未分类），你必须给他们一个G 可用等级（A，B，C等）。约束是（假设n是a G的倍数：
- 完全（n / G）学生获得每个年级（for 例如，如果n = 30，而G = {A，B，C}，则恰好有10名学生获得A， 10得到B，10得到C）
- 得分较低的学生不会得到 比成绩较高的学生成绩更高（但是，他们可能会得到 同一年级）假设每个学生得到不同的分数， 推导出一种有效的算法，并在n方面给出其复杂性 和G.任何首先对分数进行排序的算法都将收到零 信用。
我的回答： 好吧，问题的最后一行说如果我首先尝试对数组进行排序并将数组分成G个相等的部分，那就不好了。当使用最佳排序算法时，这将花费O（n log n）。所以，我想到了一个错综复杂的解决方案。我认为这个问题是快速排序可以派上用场的一个例子，因为我们不需要对属于同一等级的学生进行排序，我们可以拥有k个关键元素，而关键元素都是等间距的。 但是，我们没有得到学生的分数，我们也被告知每个学生都有不同的分数。
首先，我使用MaxMin Divide and Conquer算法计算最大和最小分数，这将花费O（n）时间。使用最大值和最小值，我们可以通过计算粗略地找到每个等级的关键元素。 （最大 - 最小）/ k =最低等级，2 *（最大 - 最小）/ k =第二最低等级。和k-1 *（最大 - 最小）/ k =最高等级。
现在使用这些作为关键元素我们只能执行快速排序的分区方法，第一次需要n次，第二次是n-（Max-Min）/ k，依此类推。因此，算法的时间复杂度为O（n），因为min-max问题具有复杂度O（n），而快速排序中的分区具有O（n）的复杂性。
请分享您的想法。
答案 0 :(得分：1)
您可以将所有分数放在（最大）优先级队列中，然后从中提取n / G组。这仍然是一种隐含的排序，但是规则并未被禁止。
答案 1 :(得分：1)
这基本上是一个选择问题，只是你一次做G选择。
http://en.wikipedia.org/wiki/Quickselect算法的修改应该适用于此处。虽然Quicksort总是以递归方式下降到两个分区中，而原始的Quickselect只下降到包含第k个索引的分区，但当且仅当它包含n/G {{1}之一时，此问题的算法应该下降到分区中。 }，... 2*n/G数组索引 - 在分数之间分割点的索引。
这些索引是成绩之间的分裂点，因此您最终会得到一个数组，其中分割点之间的元素不一定要排序，但这些点之间的块是。