Question

有没有办法有效地（按位操作）找到两个8位二进制字符串的距离（不汉明距离！）？

保证每个字节只设置一个位。

像：

a=0 0 0 0 0 0 0 1
b=0 0 0 1 0 0 0 0

  0 0 0 1 0 0 0 1 -> distance = 3
          ^^^^^ 
------
a=0 0 0 0 0 1 0 0
b=0 1 0 0 0 0 0 0

  0 1 0 0 0 1 0 0 -> distance = 3
      ^^^^^
------
a=0 1 0 0 0 0 0 0
b=0 0 0 0 0 0 1 0

  0 1 0 0 0 0 1 0 -> distance = 4
      ^^^^^^^

我可以使用像对数这样的东西，但效率不高

Answer 1

＆＃34;高效＆＃34;这里可能意味着不同的东西：例如，已知输入范围的渐近与性能;时间与空间;等

我假设你关心你所描述的小有界输入的原始速度。

基线接近。取较小的位，然后左移直到它等于较大的位，计算移位。虽然这是O（n），但这种分析在这里并不重要，因为n是有界的。

您可以将该基线与以下任一方法进行比较，这些方法具有更好的时间复杂度，但输入速度可能更快，也可能不会更快。

备选方案1。将所有距离放在查找矩阵中。 O（1）时间复杂度，但O（n ^ 2）空间复杂度。

备选方案2. 拥有对数的查找表，并返回差异日志₂（a） - log ₂（b），其中a>＆gt; = b。 O（1）时间复杂度，O（n）空间复杂度。（请注意，我假设dist（a，a）= 0，这与您在上面描述的内容相同。）

我在实践中并不知道哪些会更快，但主要的一点是不要假设O（n）意味着算法的输入绝对值较慢。

Answer 2

您可以使用OR操作（逻辑求和），然后找到最大量的零，逐个进行。希望我能回答你的问题。

两个二进制字符串之间的距离

2 个答案: