假设您拥有一家必须许可软件模块的公司。您每月只能购买一个许可证。软件许可证的成本都是不同的，由p1，pn给出。所有许可证的成本每月上升一个因子r（r> 1）。因此价格 第i个产品的许可证是pi * r ^ m 几个月后。设计一个n log n算法来查找什么顺序 购买许可证以最大限度地降低公司的总成本。
我的第一个解决方案是首先订购最昂贵的许可证，因为它们的成本增加最快。然而，答案对我来说太简单了。我在考虑这个错误吗？
答案 0 :(得分：1)
解决这样的问题的一部分是提出一个证据，证明你提出的解决方案确实有效。根据你在问题中的说法，这是一个尝试：
假设最佳解决方案不按成本递减顺序获取许可证。取Xi和Xj两个许可证，假设Xi＆lt; Xj和i＆lt;学家现在交换它们。其他许可证的费用不变。来自这两个许可的成本从Xi * r ^ i + Xj * r ^ j变为Xi * r ^ j + Xj * r ^ i，只要r> 1，这是一个减少。因此，任何不按成本递减顺序排列的解决方案都可以得到改善，而最佳解决方案确实是按照成本的降序订购许可证。