我在2D Grid上安排了一个节点网络。我想连接具有连接的节点对，然后占用2D网格上的物理空间。现在这些连接本身就是障碍，未来的连接将不得不走一条避免相交的路径。
我目前正在使用A* algorithm并逐步建立连接。虽然它找到从开始到结束节点的最短路径，但它不考虑需要进行的其他连接，因此连接所有对之后的总路径成本不是最佳的。
有谁知道是否有一种算法可以解决这个问题，或者这是一个NP完全问题？关于相关材料的任何指示也将受到赞赏。
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您似乎正在尝试查找minimum genus graph embedding， 其中您的节点是图形顶点，所需的连接是其边缘。 您的案例中的最小属可以解释为所需的最小边数交叉。 寻找最小长度的连接使它更难（或者它？）
最小图形属本身是NP完全的（特别是它的决策版本 - 图形是否可以嵌入到小于k的属的表面中）。
因此，如果任务是找到交叉次数最少的路径，那么你的问题也是NP难的。
但是，如果仅考虑平面图形，则可以在线性时间内完成平面嵌入。