求三次贝塞尔控制点的算法（实现细节）

Question

我已经google了很多，但我找到的所有算法都使用方程来寻找控制点。我认为有更简单的解决方案，并在ExtJS源代码中找到了一些实现：http://docs-devel.sencha.com/extjs/4.1.2/source/Draw.html#Ext-draw-Draw-method-getAnchors。它使用最近的线之间的角度来检测控制点和一些黑客。

有人可以定义用于搜索控制点的算法是什么？我陷入了PI和角度的操纵。可能有更详细和更清晰的解释，或者这种解决问题的方法的共同点？

Answer 1

它是Catmull-Rom拟合：代码试图根据点X-1和X + 1的位置通过点X找到适当的切线，使得切线平行于线（X-1） ） - （X + 1），然后摆弄产生的控制点，以确保“传入”和“传出”切线产生美学上令人愉悦的曲线。

1. 有分数
2. 假设正切等于（p-1） - （p + 1）
3. 一般看起来很可怕
4. 缩放控制点以便更好地适应

你是如何做到第4步在技术上不再是Catmull-Rom，因为正确的Catmull-Rom样条线一旦设置了切线就会停止。如果你确实需要第4步，通常的方法是根据投影距离缩放点数：如果在线（X-1） - （X + 1）上投射点X，它很少会完全在线的中间，但距离点X-1的距离为v％，距离点X + 1的距离为（100-v）％，因此您可以相应地缩放找到的切线。