在3D空间的抛物线的等式

Question

我有两个坐标为A（x1，y1，z1）和B（x2，y2，z2）的点。第三个点是抛物线的顶点（最低点）。我只知道这一点的z坐标。 我需要找到通过这3个点的抛物线上的点的坐标。 我对位于A和B之间的坐标感兴趣。