SceneKit - 绘制3D抛物线

Question

我给了三点并且需要绘制一个平滑的3D抛物线。麻烦的是曲线是不稳定的并且里面有一些奇怪的凹陷

这是我的代码......

func drawJump(jump: Jump){
    let halfDistance = jump.distance.floatValue/2 as Float
    let tup = CalcParabolaValues(0.0, y1: 0.0, x2: halfDistance, y2: jump.height.floatValue, x3: jump.distance.floatValue, y3: 0)
    println("tuple \tup")

    var currentX = 0 as Float
    var increment = jump.distance.floatValue / Float(50)
    while currentX < jump.distance.floatValue - increment {

        let x1 = Float(currentX)
        let x2 = Float((currentX+increment))
        let y1 = calcParabolaYVal(tup.a, b: tup.b, c: tup.c, x: x1)
        let y2 = calcParabolaYVal(tup.a, b: tup.b, c: tup.c, x: x2)

        drawLine(x1, y1: y1, x2: x2, y2: y2)

        currentX += increment
    }
}

func CalcParabolaValues(x1: Float, y1: Float, x2: Float, y2: Float, x3: Float, y3: Float) -> (a: Float, b: Float, c: Float) {
    println(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
    let a = y1/((x1-x2)*(x1-x3)) + y2/((x2-x1)*(x2-x3)) + y3/((x3-x1)*(x3-x2))
    let b = (-y1*(x2+x3)/((x1-x2)*(x1-x3))-y2*(x1+x3)/((x2-x1)*(x2-x3))-y3*(x1+x2)/((x3-x1)*(x3-x2)))
    let c = (y1*x2*x3/((x1-x2)*(x1-x3))+y2*x1*x3/((x2-x1)*(x2-x3))+y3*x1*x2/((x3-x1)*(x3-x2)))

    return (a, b, c)
}

func calcParabolaYVal(a:Float, b:Float, c:Float, x:Float)->Float{
    return a * x * x + b * x + c
}

func drawLine(x1: Float, y1: Float,x2: Float, y2: Float) {
    println("drawLine \(x1) \(y1) \(x2) \(y2)")
    let positions: [Float32] = [
        x1, y1, 0,
        x2, y2, 0
    ]
    let positionData = NSData(bytes: positions, length: sizeof(Float32)*positions.count)
    let indices: [Int32] = [0, 1]
    let indexData = NSData(bytes: indices, length: sizeof(Int32) * indices.count)

    let source = SCNGeometrySource(data: positionData, semantic: SCNGeometrySourceSemanticVertex, vectorCount: indices.count, floatComponents: true, componentsPerVector: 3, bytesPerComponent: sizeof(Float32), dataOffset: 0, dataStride: sizeof(Float32) * 3)
    let element = SCNGeometryElement(data: indexData, primitiveType: SCNGeometryPrimitiveType.Line, primitiveCount: indices.count, bytesPerIndex: sizeof(Int32))

    let line = SCNGeometry(sources: [source], elements: [element])
    self.rootNode.addChildNode( SCNNode(geometry: line))
}

func renderer(aRenderer: SCNSceneRenderer, willRenderScene scene: SCNScene, atTime time: NSTimeInterval) {
    glLineWidth(20)
}

我还必须弄清楚如何从左到右动画弧。有人可以帮我吗？ Swift或Objective C很好。任何帮助表示赞赏。谢谢！

Answer 1

我建议使用SCNShape创建抛物线。首先，您需要将抛物线表示为Bézier曲线。您可以使用UIBezierPath。对于动画，我个人认为shader modifiers非常适合这种情况。

抛物线

但要注意 - 你可能想要一条只代表弧线开放行程的路径。如果您这样做：

let path = UIBezierPath()
path.moveToPoint(CGPointZero)
path.addQuadCurveToPoint(CGPoint(x: 100, y: 0), controlPoint: CGPoint(x: 50, y: 200))

你会得到一个填充抛物线，就像这样（在调试器快速浏览中看到2D，然后用SCNShape以3D形式挤出）：

要创建一个仅为圆弧的闭合形状，您需要追溯曲线，与原始曲线稍微偏离：

let path = UIBezierPath()
path.moveToPoint(CGPointZero)
path.addQuadCurveToPoint(CGPoint(x: 100, y: 0), controlPoint: CGPoint(x: 50, y: 200))
path.addLineToPoint(CGPoint(x: 99, y: 0))
path.addQuadCurveToPoint(CGPoint(x: 1, y: 0), controlPoint: CGPoint(x: 50, y: 198))

那更好。

......在Three-Dee！

如何实际制作3D？只需使用您喜欢的拉伸深度制作SCNShape：

let shape = SCNShape(path: path, extrusionDepth: 10)

并在场景中设置：

shape.firstMaterial?.diffuse.contents = SKColor.blueColor()
let shapeNode = SCNNode(geometry: shape)
shapeNode.pivot = SCNMatrix4MakeTranslation(50, 0, 0)
shapeNode.eulerAngles.y = Float(-M_PI_4)
root.addChildNode(shapeNode)

这里我使用pivot使形状围绕抛物线的主轴旋转，而不是平面Bézier曲线的y = 0轴。并使它变蓝。此外，root只是我为视图的场景根节点创建的快捷方式。

动画效果

抛物线的形状并不需要通过动画来改变 - 你只需要一个沿x轴逐渐显示它的视觉效果。 Shader modifiers非常适合这种情况，因为你可以制作每像素而不是每顶点的动画效果，并在GPU上完成所有昂贵的工作。

这是一个着色器片段，它使用progress参数，从0到1不等，根据x位置设置不透明度：

// declare a variable we can set from SceneKit code
uniform float progress;
// tell SceneKit this shader uses transparency so we get correct draw order
#pragma transparent
// get the position in model space
vec4 mPos = u_inverseModelViewTransform * vec4(_surface.position, 1.0);
// a bit of math to ramp the alpha based on a progress-adjusted position
_surface.transparent.a = clamp(1.0 - ((mPos.x + 50.0) - progress * 200.0) / 50.0, 0.0, 1.0);

将其设置为Surface入口点的着色器修改器，然后您可以为progress变量设置动画：

let modifier = "uniform float progress;\n #pragma transparent\n vec4 mPos = u_inverseModelViewTransform * vec4(_surface.position, 1.0);\n _surface.transparent.a = clamp(1.0 - ((mPos.x + 50.0) - progress * 200.0) / 50.0, 0.0, 1.0);"
shape.shaderModifiers = [ SCNShaderModifierEntryPointSurface: modifier ]
shape.setValue(0.0, forKey: "progress")

SCNTransaction.begin()
SCNTransaction.setAnimationDuration(10)
shape.setValue(1.0, forKey: "progress")
SCNTransaction.commit()

进一步考虑

您可以将表单中的

Here's the whole thing粘贴到（iOS）游乐场中。一些事情留给读者练习，加上其他注释：

• 将神奇数字分解出来并制作一个函数或类，以便改变抛物线的大小/形状。 （请记住，您可以相对于其他场景元素缩放SceneKit节点，因此它们不必使用相同的单位。）

• 将抛物线相对于其他场景元素放置。如果你拿走我设置pivot的行，shapeNode.position就是抛物线的左端。更改抛物线的长度（或缩放），然后围绕其y轴旋转，您可以使另一端与其他节点对齐。 （给你fire ze missiles at?）

• 我把它和Swift 2 beta一起扔了，但我认为那里没有任何特定于Swift-2的语法 - 如果你需要尽快部署，那么移植回1.2应该很简单。

• 如果您还想在OS X上执行此操作，则有点棘手 - SCNShape使用NSBezierPath，与UIBezierPath不同，它不支持二次曲线。可能一个简单的方法是用椭圆弧伪造它。

Answer 2

我认为你的桌子有足够的分数，假设渲染器用直线段连接它们。除此之外，线条的厚度和划线使得很难看到。首先尝试使用细实线获得平滑曲线。

如果你想为曲线的进展设置动画，就好像它显示了一个射弹的飞行，最简单的方法是为动作编写你的函数：y = k * x ^ 2，然后只渲染从x = 0到x = T，用于增加T的值。