如果在R中已知区域，如何找到积分的上限？

Question

用户， 我对数学和R不太熟悉，但我有一个概率问题，具有连续的概率密度。我应该找到50％可能电池失效的时间。我相信这可以表示为将概率密度的面积设置为0.5（50％），如果可以在R中说出这样的话，那将是非常酷的; f =概率密度函数 0.5 = exp（f，lower = 0，upper = x），R将计算x。

是否有一些简单的方法来计算给定下限的积分范围和R中的面积？

Answer 1

这是非常低效的，但是它允许你使用任意密度函数

findprob <- function(f, interval, target) {
    optimize(function(x) {
        abs(integrate(f, -Inf, x)$value-target)
    }, interval)$minimum
}

mydensity <- function(x) dnorm(x)
findprob(mydensity, interval=c(-1,1), target=.5)

在这里，我们使用optimize来找到与目标值的距离最小化的积分值。请注意，optimize需要一个时间间隔来搜索解决方案，因此您需要了解该点可能出现的位置。