使用Big O排序函数列表

Question

我目前正在做一些算法作业，我想澄清一些问题，以便确保我所做的工作是正确的。

其中一个问题要求我们通过big-Oh表示法比较~20个函数，然后将彼此重要的函数组合在一起。为了订购它们，我将每一个从0到100绘制成图形并比较图形以找出哪个比其他图形更好。这是比较正确的方法吗？如果有更简单的方法，我该怎么办？我怎么能判断一个函数是否是另一个函数的大概率？例如，我到目前为止列表的一小部分是：

1/n

2^100

log(log(n))

n^.5 , 3n^.5  

这两个是分组的，但我不确定如何发现一个是另一个的大...这是我的同伴向我建议

2^(log(n)), 5n

任何和所有的帮助都表示赞赏。我正在努力绕过Big O，Theta和其他人。

Answer 1

这种表示法与时间复杂度理论有关，问题大小（即“解决方案”空间的大小）是输入参数大小的函数。

您的问题更多的是数学问题，更适合数学交流。话虽如此，this Wikipedia article对你来说是一个很好的起点。

一般来说，问题分为（从最简单到最复杂）：

• 可解决的恒定时间 - O（1）
• 可解决的日志时间 - O（log（n））
• 多项式时间可解 - O（n ^ 2）
• 可以求解的超多项式时间（多于多项式）
• 可解决的指数时间 - O（2 ^ poly（n））

如果您想确定它们的排名方式，请选择一组N = {1 ... n}并将此组的每个元素插入到每个函数中，并绘制它们单独增加的速度。