Question

我在3D空间（世界空间）中有2个向量。我需要找到一个相对坐标系，它将两个矢量放在同一个平面上。

我的想法是首先取两个向量的叉积来得到相对于两个向量的Z轴。然后，为了制作新的X轴，取新Z轴和其中一个原始矢量的叉积。然后要获得新的Y轴，只需要考虑新Z和新X的交叉乘积。但我不认为这可以实现我想要的。我觉得x和y轴不在两个矢量之间共享。

以下是我正在使用的代码：

normA = TriangleA.forward.normalize();
normB = TriangleB.forward.normalize();

zaxis = normA.cross(normB);
xaxis = zaxis.cross(normA);
yaxis = xaxis.cross(zaxis);

zaxis = zaxis.normalize();
xaxis = xaxis.normalize();
yaxis = yaxis.normalize();

originx = str(TriangleB.verts[0][0]) + "mm";
originy = str(TriangleB.verts[0][1]) + "mm";
originz = str(TriangleB.verts[0][2]) + "mm";

更新提供一些关于我为什么要这样做的信息：最后，我想通过一次旋转将一个矢量旋转到另一个矢量上。为了做到这一点，我通过取两个向量的叉积来得到旋转轴。但是，我需要从旋转轴和其他矢量生成相对坐标系。

Answer 1

在我看来，你的方法是部分正确的。每两个矢量线性独立地定义一个平面。这些矢量的交叉乘积给出了该平面的法向矢量，即＆＃39; z＆＃39;如你所说的偏移。现在IMO你应该使用这两个向量之一来定义例如＆＃39; X＆＃39;轴。如果你有＆＃39; x＆＃39;和＆＃39; z＆＃39;您实现的轴＆＃39; y＆＃39;这两者的交叉乘积轴。

当然，根据矢量选择和计算顺序，您可以接收不同的结果矢量。此外，通过相对的坐标系在主坐标系中操作需要额外的计算来映射值。

我希望我没有搞砸任何东西。

PS。当我再次阅读你的代码时，它似乎就是你正在做的事情。也许你想要实现别的目标。

你是什么意思：

我感觉两个向量之间不共享x和y轴。

Answer 2

您的方法是正确的，但您可以保存一个交叉产品，因为yaxis与normA相同。

xy平面应包含normA和normB

生成包含2个向量的坐标系

2 个答案: