Question

我想使用MATLAB将任意度的多元多项式拟合到我的数据中。假设我有两个变量，并且我使用二阶多项式：因此我的多项式是y = c1 + c2 * x1 + c3 * x2 + c4x1 * x2 + c5 * x1 + c6 * x2。还假设我有n个观察值和

X = [X1 X2]

是存储每个观察的（x1，x2）对的矩阵。

一种可能性是使用

C=A\Y

其中Y是对应于每个观测值的响应矢量（x1，x2），A是矩阵

A=[ones(n,1) X1 X2 X1.*X2 X1.^2 X2.^2]

然而，这根本不是通用的，每次修改变量的数量或多项式的次数时，我都必须手工编写A的表达式。理想情况下，我需要一些不错的'bsxfun'技巧:)否则，“丑陋”的循环就可以了。

或者，我可以使用'fitlm'，我可以访问：

 LM = fitlm(DS,MODELSPEC)

从帮助中，我了解DS是一个包含我的观察结果的数据集（x1，x2，...，xn，y）。但是，MODELSPEC应该是“T-by-V矩阵，其中T是模型中所需的项数，V是DS中变量的数量。（I，J）元素表示变量J在项I中的幂“。我不知道如何为任意程度和数量的变量编写通用的MODELSPEC。你能救我吗？

编辑：为简洁起见，该示例在两个变量中使用了2次多项式。我正在寻找适用于 m 变量中 n 度多项式的解决方案，其中 n 和 m 是任意的。

Answer 1

好的，这不是我想要的解决方案，所以如果有人想尝试回答，请做:)但是，我希望它对任何有同样问题的人都有帮助！我在MATLAB Central上找到了这个文件：

它类似于@knedlsepp的链接，但是，根据文档，预测（即，未包含在拟合数据中的测试点处的拟合模型的评估）看起来更简单，更灵活。