是否有可能简化O（n！+ n）？

Question

我正在阅读有关时间复杂性的文章，并且遇到时间复杂度O（n！+ n）。有可能简化这个吗？如果是这样，你会怎么做？

Answer 1

作为提示，对于n≥2，请注意

  

N！ +n≤n！ + n！ = 2n！

那个

  

N！ + n＆gt; N！

您能否使用这些观察结果找到一种表达O（n！+ n）的简单方法？

希望这有帮助！

Answer 2

即使@templatetypedef的答案是正确的，并尝试帮助您在特定情况下采取解决方案，我们可以尝试为您提供更多工具，以便在实践中使用它。

直接从big O定义你可以说：

1. O(f(n)+g(n)) = O(f(n)) + O(g(n))
2. O(k f(n)) = k O(f(n)) = O(f(n))
3. 如果f(n)是O(n)，则f(n)是O(n!)

其中1和2直接来自limsup属性，3是一个简单的练习。通过这3个句子，我们可以说：

  

O（n！+ n）= O（n！）+ O（n）= 2 O（n！）= O（n！）