Question

有一个整数数组（正数和负数）。请建议一个算法，它将为您提供最大总和的子阵列。例如：

int a[] = new int[]{2,3,-1,4,5,7,8,13,-20};

然后答案应为{4,5,7,8,13} 4 + 5 + 7 + 8 + 13 = 37。

我无法为此问题设计算法。

Answer 1

以下是此问题的线性解决方案：

long getMaximumSubarraySum(int[] a) {
    int start = 0; 
    int end = 0;
    long result = 0; // I assume that an empty subarray is allowed.
    long minPrefixSum = 0;
    int minPrefixSumPos = -1;
    long currentPrefixSum = 0;
    for (int i = 0; i < a.length; i++) {
        currentPrefixSum += a[i];
        if (currentPrefixSum - minPrefixSum > result) {
             result = currentPrefixSum - minPrefixSum;
             start = minPrefixSumPos + 1;
             end = i + 1;
        }
        if (currentPrefixSum < minPrefixSum) {
             minPrefixSum = currentPrefixSum;
             minPrefixSumPos = i;
        }
    }
    // The resulting subarray is [start; end).
    return result;
}

这个算法背后的想法很简单：让我们来看看前缀和。然后答案是max(prefixSum[i] - prefixSum[j])的最大值，其中j < i为i。这正是这段代码的作用：它迭代输入数组，保持当前前缀和和最小前缀总和，并选择最佳答案。

Answer 2

几个月前我已经解决了这个问题，所以我将为你提供算法。你可以编写这个程序。

该程序的要点是，当您在阵列中遇到一个negetive数字时，总和会减少。所以当发生这种情况时，你将数组分成3部分。
1）总和到现在
2）总和到现在+ negetive值（或者如果有连续的negetive数字的值）
3）（2）+总和，直到遇到另一个negetive数字

给定这3个部分，选择具有最大值的部分并将其存储在变量中。此值将成为下一次迭代的（1）。继续，直到你到达阵列的末尾

这是伪代码：

 do until end of array{
        b=compute_b() //Compute sum till you encounter negetive number
        c=compute_c() //Compute sum till you encounter a positive number
        a=max+b+c;
        if(a>c)
        {
             if(a>max)
             {
                      max=a;
             }
         }
         else
         {
              if(c>max)
              {
                    max=c;
              }
          }
    }
    print max

Answer 3

var a = [2,3,-1,4,5,7,8,13,-20];
var positiveNums =  a.filter(function(num){
  return num > 0
}); // [2,3,4,5,7,8,13]
var sum = positiveNums.reduce(function(a, b){
  return a+b;
}); // 42

用于从整数数组中提取子数组的算法，其包含最大求和

3 个答案: